应用与计算数学¶

Applied and Computational Mathematics，是否也是一种 ACM。

参考书籍¶

C. M. Bender and S. A. Orszag:Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers, 1999.

C. de Boor and S.D. Conte: Elementary Numerical Analysis, an algorithmic approach, McGraw-Hill, 2000.

G.H. Golub and C.F. van Loan:Matrix Computations, third edition, Johns Hopkins University Press, 1996.

E. Hairer, P. Syvert, and G. Wanner:Solving Ordinary Differential Equations, Springer, 1993.

B. Gustafsson, H.-O. Kreiss, and J. Oliger: Time-Dependent Problems and Difference Methods, John Wiley Sons, 1995.

J. Keener: Principles of Applied Mathematics, Addison-Wesley, 1988.

Lloyd N. Trefethen and David Bau: Numerical linear algebra, SIAM, 1997.

Susanne Brenner and Ridgway Scott: The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Springer, 2010.

F.Y.M. Wan: Introduction to Calculus of Variations and Its Applications, Chapman & Hall, 1995

考察要点¶

插值和逼近¶

三角插值和逼近

快速傅立叶变换

有理函数逼近

多项式和样条插值与逼近

最小二乘逼近

非线性方程求解¶

迭代方法的收敛性（二分法、牛顿法、拟牛顿法和不动点法）

用于标量方程和系统的根

多项式根的查找

线性系统和特征值问题¶

线性系统和特征值问题的经典和现代迭代方法

条件数和奇异值分解

大型稀疏线性方程组的迭代方法

常微分方程数值解¶

单步法和多步法

稳定性、精度和收敛性

绝对稳定性，长时间行为

用于刻画刚性常微分方程的数值方法

偏微分方程数值解¶

有限差分法、有限元法和谱方法

稳定性、精度和收敛性

拉克斯等价定理

数学建模、模拟和应用分析¶

尺度行为和渐近分析

静相分析

边界层分析

数学模型的定性和定量分析

蒙特卡洛方法

线性和非线性规划¶

单纯形法

内点法

罚函数法

牛顿法

同伦法

不动点法

动态规划